Реши все задачи по порядку через дано

22

Дано: график рис. 9.

\[ x_{0I}=5\text{ м},\quad v_I=0; \] \[ x_{0II}=5\text{ м},\quad v_{II}=\frac{-15-5}{20}=-1\text{ м/с}; \] \[ x_{0III}=-10\text{ м},\quad v_{III}=\frac{-5+10}{10}=0{,}5\text{ м/с}. \]

\[ \boxed{x_I=5},\qquad \boxed{x_{II}=5-t},\qquad \boxed{x_{III}=-10+0{,}5t}. \]

Встреча II и III:

\[ 5-t=-10+0{,}5t \Rightarrow t=10\text{ с}, \] \[ x=5-10=-5\text{ м}. \]

Ответ: \(t=10\text{ с},\ x=-5\text{ м}\).

23

Дано:

\[ x_1=5t,\qquad x_2=150-10t. \]

Для построения графиков:
\(x_1\): \((0;0),\ (10;50)\);
\(x_2\): \((0;150),\ (10;50)\).

Встреча:

\[ 5t=150-10t \Rightarrow 15t=150 \Rightarrow t=10\text{ с}, \] \[ x=5\cdot10=50\text{ м}. \]

Ответ: \(t=10\text{ с},\ x=50\text{ м}\).

24

Дано: график рис. 10.

Для графика I:

\[ v_I=\frac{40-20}{10}=2\text{ м/с}, \qquad \boxed{x_I=20+2t}. \]

Для графика II:

\[ v_{II}=\frac{20-(-20)}{10}=4\text{ м/с}, \qquad \boxed{x_{II}=-20+4t}. \]

Пересечения с осями:

• график I: \((0;20)\) — начальная координата \(20\text{ м}\); \((-10;0)\) — тело в начале координат при \(t=-10\text{ с}\);
• график II: \((0;-20)\) — начальная координата \(-20\text{ м}\); \((5;0)\) — тело в начале координат при \(t=5\text{ с}\).