Помоги 2.7

Краткий ответ:

1. \(2{,}89\);
2. \(2{,}89\);
3. \(441\);
4. \(1{,}125\);
5. \(3\);
6. \(-0{,}3\).

Решение

Используем правило:

\[ (\sqrt a)^2=a,\qquad (-\sqrt a)^2=a. \]

Знак «минус» исчезает при возведении в квадрат.

1. \[ (\sqrt{2{,}89})^2=2{,}89. \]

2. \[ (-\sqrt{2{,}89})^2=2{,}89. \]

3. \[ (-\sqrt{441})^2=441. \]

4. \[ 0{,}5\cdot(-\sqrt{2{,}25})^2 =0{,}5\cdot2{,}25 =1{,}125. \]

5. \[ \left(\sqrt{\frac34}\right)^2\cdot2^2 =\frac34\cdot4 =3. \]

6. \[ (-\sqrt{5{,}76}):2^3 =(-2{,}4):8 =-0{,}3, \]

так как \(\sqrt{5{,}76}=2{,}4\), а \(2^3=8\).

Проверка выполнена: все корни и степени вычислены по соответствующим правилам.