35

Краткий ответ:

\[ \boxed{\text{а) }x<3;\qquad \text{б) }x>\frac83;\qquad \text{в) }x<-\frac12;\qquad \text{г) }x<-\frac4{11}.} \]

Решение

а)

\[ 2x-x-1<2 \]

Приводим подобные слагаемые:

\[ x-1<2 \]

\[ \boxed{x<3} \]

Проверка: при \(x=0\) получаем \(-1<2\), верно.

б)

\[ 3<7x-5-4x \]

\[ 3<3x-5 \]

Прибавим \(5\):

\[ 8<3x \]

Разделим на положительное число \(3\):

\[ \boxed{x>\frac83} \]

в)

\[ 5x-2x-8x+x-12x>7-2x \]

Слева:

\[ (5-2-8+1-12)x=-16x \]

Получаем:

\[ -16x>7-2x \]

Прибавим \(2x\):

\[ -14x>7 \]

Делим на отрицательное число \(-14\), поэтому знак неравенства меняется:

\[ \boxed{x<-\frac12} \]

г)

\[ 8-9x>x-3-3x+4x+15 \]

Упростим правую часть:

\[ x-3x+4x=2x,\qquad -3+15=12 \]

\[ 8-9x>2x+12 \]

Перенесём слагаемые:

\[ -11x>4 \]

Делим на отрицательное число \(-11\), меняя знак:

\[ \boxed{x<-\frac4{11}} \]

Главное правило: при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.