Реши задание на изображении

Ответ: да, можно провести такую плоскость.

В прямоугольнике диагонали пересекаются и делятся пополам, поэтому центр описанной окружности \(O\) — это точка пересечения диагоналей. Значит,

\[ O \in BD. \]

Рассмотрим две прямые \(BM\) и \(BD\). Они пересекаются в точке \(B\). При этом \(M\notin\alpha\), а \(B,D\in\alpha\), поэтому прямые \(BM\) и \(BD\) различны.

По аксиоме через две пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость. Эта плоскость содержит прямую \(BM\), точку \(D\) и так как \(O\in BD\), также точку \(O\).

Итак, плоскость провести можно, причём единственную.