Реши номер 41,42
Краткий ответ:
41. \(t \in [2; 6]^\circ\text{C}\).
42. \(a \in [407{,}4; 432{,}6]\) г.
Решение
41. Запись \(4\pm2^\circ\text{C}\) означает, что от \(4^\circ\text{C}\) можно отклониться на \(2^\circ\text{C}\):
\[ 4-2\le t\le4+2. \]
\[ \boxed{2^\circ\text{C}\le t\le6^\circ\text{C}} \]
42. Найдём \(3\%\) от \(420\) г:
\[ 420\cdot0{,}03=12{,}6\text{ г}. \]
Значит, масса может быть на \(12{,}6\) г меньше или больше \(420\) г:
\[ 420-12{,}6\le a\le420+12{,}6, \]
\[ \boxed{407{,}4\text{ г}\le a\le432{,}6\text{ г}}. \]
Проверка: \(407{,}4+12{,}6=420\), \(420+12{,}6=432{,}6\).
Обсуждение
2 сообщенияРаспиши задачу 43,44
№ 43
На коробке указано:
\[ 16\pm3^\circ\text{C}. \]
Это означает, что температура должна отличаться от \(16^\circ\text{C}\) не более чем на \(3^\circ\text{C}\):
\[ 16-3\le t\le16+3, \]
\[ 13^\circ\text{C}\le t\le19^\circ\text{C}. \]
Проверим варианты:
- а) \(18^\circ\text{C}\) — входит в промежуток \([13;19]\), удовлетворяет;
- б) \(21^\circ\text{C}\) — не входит, не удовлетворяет;
- в) \(14{,}5^\circ\text{C}\) — входит, удовлетворяет;
- г) \(12{,}5^\circ\text{C}\) — не входит, не удовлетворяет.
Ответ: а) и в).
№ 44
Массу мешка определили с точностью до \(1\) кг и получили \(32\) кг. Значит, настоящая масса может отличаться от \(32\) кг не более чем на \(1\) кг:
\[ 32-1\le m\le32+1, \]
\[ 31\le m\le33. \]
Проверим предложенные значения:
- а) \(31{,}4\) кг — входит в промежуток \([31;33]\), может быть;
- б) \(32{,}5\) кг — входит в промежуток, может быть;
- в) \(33{,}2\) кг — больше \(33\), не может быть;
- г) \(30{,}7\) кг — меньше \(31\), не может быть.
Ответ: а) \(31{,}4\) кг и б) \(32{,}5\) кг.
