Реши задание на изображении
Краткий ответ для 1 варианта:
- \(1\)
- \(8\)
- \(-14{,}2\)
- \(-\dfrac{61}{21}\)
Решение
1)
\[
0{,}1\sqrt{900}-\frac14\sqrt{64}
=0{,}1\cdot30-\frac14\cdot8
=3-2=\boxed{1}.
\]
2)
\[
\sqrt{25}\cdot\sqrt{0{,}04}+\sqrt{3^3+22}
=5\cdot0{,}2+\sqrt{27+22}
\]
\[
=1+\sqrt{49}=1+7=\boxed{8}.
\]
3) Сначала вычислим выражение под вторым корнем: \[ 4\sqrt{0{,}49}-\sqrt{8^2+15^2} =4\cdot0{,}7-\sqrt{64+225} \] \[ =2{,}8-\sqrt{289}=2{,}8-17=\boxed{-14{,}2}. \]
4) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2\frac{2}{49}=\frac{100}{49},\qquad 2\frac79=\frac{25}{9}. \] Тогда \[ \sqrt{2\frac{2}{49}}+\sqrt{2\frac79}-0{,}03\sqrt{40000} \] \[ =\sqrt{\frac{100}{49}}+\sqrt{\frac{25}{9}}-0{,}03\cdot200 =\frac{10}{7}+\frac53-6. \] Приведём к знаменателю \(21\): \[ \frac{30}{21}+\frac{35}{21}-\frac{126}{21} =-\frac{61}{21}. \]
Ключевой принцип: сначала находи значения квадратных корней из точных квадратов, а смешанные числа под корнем превращай в неправильные дроби.
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении тот же вариант с вычислением значений выражений с квадратными корнями.
