Реши задание на изображении

№ 54

Так как знаменатели дробей одинаковые, складываем или вычитаем их числители.

1. \[ \frac{p}{q^2}+\frac{3p}{q^2} =\frac{p+3p}{q^2} =\frac{4p}{q^2}. \]

2. \[ \frac{8a}{b^3}-\frac{3a}{b^3} =\frac{8a-3a}{b^3} =\frac{5a}{b^3}. \]

3. \[ \frac{a}{a+b}+\frac{c}{a+b} =\frac{a+c}{a+b}. \]

4. \[ \frac{x}{n+a}-\frac{y}{n+a} =\frac{x-y}{n+a}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{4p}{q^2};\quad \frac{5a}{b^3};\quad \frac{a+c}{a+b};\quad \frac{x-y}{n+a}} \]

Ограничения: \(q\ne0\), \(b\ne0\), \(a+b\ne0\), \(n+a\ne0\).

Пришли, пожалуйста, фото или текст задания № 55 — его условия сейчас не видно.

Это продолжение текущего задания: на изображении дан № 55. Решаем тем же способом — объединяем дроби с одинаковыми знаменателями.

№ 55

1. \[ \frac{c+d}{2a}+\frac{2c-d}{2a} =\frac{c+d+2c-d}{2a} =\frac{3c}{2a}. \]

2. \[ \frac{a+2b}{3c^2}+\frac{5a-2b}{3c^2} =\frac{a+2b+5a-2b}{3c^2} =\frac{6a}{3c^2} =\frac{2a}{c^2}. \]

3. \[ \frac{a+b}{2c}-\frac{a-b}{2c} =\frac{a+b-a+b}{2c} =\frac{2b}{2c} =\frac{b}{c}. \]

4. \[ \frac{10a-b}{a^3}-\frac{3a-b}{a^3} =\frac{10a-b-3a+b}{a^3} =\frac{7a}{a^3} =\frac{7}{a^2}. \]

5. \[ \frac{(1+b)^2}{5d}+\frac{(1-b)^2}{5d} =\frac{(1+b)^2+(1-b)^2}{5d}. \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{1+2b+b^2+1-2b+b^2}{5d} =\frac{2+2b^2}{5d} =\frac{2(1+b^2)}{5d}. \]

6. \[ \frac{(2+a)^2}{a^2b}-\frac{(2-a)^2}{a^2b} =\frac{(2+a)^2-(2-a)^2}{a^2b}. \]

Используем разность квадратов:

\[ \frac{\bigl((2+a)-(2-a)\bigr)\bigl((2+a)+(2-a)\bigr)}{a^2b} =\frac{2a\cdot4}{a^2b} =\frac{8}{ab}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{3c}{2a};\quad \frac{2a}{c^2};\quad \frac{b}{c};\quad \frac{7}{a^2};\quad \frac{2(1+b^2)}{5d};\quad \frac{8}{ab}} \]

Пришли, пожалуйста, фото с заданием № 56 или перепиши его условие — в текущем сообщении оно не видно.

Это продолжение текущей учебной цели: ты прислал изображение № 56 в ответ на просьбу показать его условие.

№ 56

Приводим дроби к общему знаменателю.

1. \[ \frac25+\frac37=\frac{14}{35}+\frac{15}{35} =\frac{29}{35}. \]

2. \[ \frac47-\frac5{28}=\frac{16}{28}-\frac5{28} =\frac{11}{28}. \]

3. \[ \frac{2}{3a}+\frac1a =\frac{2}{3a}+\frac{3}{3a} =\frac5{3a}. \]

4. \[ \frac1b-\frac{2}{5b} =\frac5{5b}-\frac2{5b} =\frac3{5b}. \]

5. \[ \frac{c}{15a}+\frac d3 =\frac{c}{15a}+\frac{5ad}{15a} =\frac{c+5ad}{15a}. \]

6. \[ \frac a4-\frac{b}{12d} =\frac{3ad}{12d}-\frac b{12d} =\frac{3ad-b}{12d}. \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{29}{35};\ \frac{11}{28};\ \frac5{3a};\ \frac3{5b};\ \frac{c+5ad}{15a};\ \frac{3ad-b}{12d}} \]

Ограничения: \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(d\ne0\).