Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. а) \(30\%\); б) \(540\%\); в) \(32{,}4\%\).
2. а) \(0{,}04\); б) \(2{,}46\); в) \(0{,}073\).
3. Верны утверждения: а, в, г.
4. а) \(10\) г; б) \(9\) г; в) \(19\%\).

Решение

1. Перевод десятичной дроби в проценты

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, умножаем её на \(100\%\):

• \(0{,}3 \cdot 100\% = 30\%\);
• \(5{,}4 \cdot 100\% = 540\%\);
• \(0{,}324 \cdot 100\% = 32{,}4\%\).

2. Перевод процентов в десятичную дробь

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, делим на \(100\):

• \(4\% : 100 = 0{,}04\);
• \(246\% : 100 = 2{,}46\);
• \(7{,}3\% : 100 = 0{,}073\).

3. Проверка утверждений

а) \(1\text{ дм}=100\text{ мм}\), значит \(1\text{ мм}=\frac1{100}=1\%\). Верно.

б) \(1\text{ км}=1000\text{ м}\), значит \(1\text{ м}=0{,}1\%\) от километра. Неверно.

в) \(1\text{ м}^2=10\,000\text{ см}^2\), а \(100\text{ см}^2\) — это \(1\%\). Верно.

г) \(1\text{ га}=100\text{ а}\), значит \(1\text{ а}=1\%\) от гектара. Верно.

д) \(1\text{ дм}^2=10\,000\text{ мм}^2\), поэтому \(1\text{ мм}^2=0{,}01\%\). Неверно.

е) \(1\text{ м}^3=1\,000\,000\text{ см}^3\), поэтому \(1\text{ см}^3=0{,}0001\%\). Неверно.

4. Шоколадка

Первый кусочек:

\[ 100\cdot 10\%=100\cdot0{,}1=10\text{ г}. \]

После этого осталось:

\[ 100-10=90\text{ г}. \]

Второй кусочек — \(10\%\) от оставшихся \(90\) г:

\[ 90\cdot10\%=90\cdot0{,}1=9\text{ г}. \]

Всего отломили:

\[ 10+9=19\text{ г}. \]

Так как масса всей шоколадки \(100\) г, это составляет \(19\%\).

Проверка: осталось \(100-19=81\) г, и \(81+19=100\) г.