среднее арифметическое от 1 до 100
Объяснение принципа среднего значения
Принцип для равноотстоящей последовательности заключается в том, что среднее значение равно (первый член + последний член) / 2. В данном случае 50.5 — это середина, и она действительно находится между 1 и 100. Я могу упомянуть, что существует 50 пар. Также можно отметить, включает ли фраза каждое целое число. Затем я могу добавить: «Как найти среднее арифметическое в другой последовательности?», что не повторяет исходный вопрос. Мне лишь нужно убедиться, что перед этой последней строкой есть чёткий разделитель.
Ответ: \(50{,}5\).
Для чисел \(1,2,3,\ldots,100\) среднее арифметическое можно найти как полусумму первого и последнего числа:
\[ \frac{1+100}{2}=\frac{101}{2}=50{,}5. \]
Почему это работает: числа можно объединить в пары:
\[ 1+100=101,\quad 2+99=101,\quad \ldots \]
В каждой паре среднее равно \(50{,}5\), значит и среднее всех чисел такое же.
Проверка: \(50{,}5\) находится ровно посередине между \(1\) и \(100\).
