81упр кратно
Вычисление пропорций
Я работаю с некоторыми пропорциями, чтобы найти неизвестную переменную x. Ключевой принцип здесь — перекрёстное умножение, которое помогает упростить вычисления. Например, используя формат a:b=c:d, я вычисляю каждую пропорцию. Сначала я решаю 1 x/(8/9)=3/4, получая x=(8/9)*(3/4)=2/3. Затем я ещё раз проверяю результат, чтобы убедиться — (2/3):(8/9) равно 3/4. Для второй я вычислю x в уравнении 2 x/2.8=5/7.
Вычисление неизвестных
Мне нужно использовать формулы для нахождения неизвестных значений. Для первого случая с x я могу использовать x = b * c / d. Во втором случае, решая относительно x, выражение можно преобразовать из a/b = c/x в x = a * c/b. Например, в задаче №3 мне следует вычислить x как 9 * 7 / 12. Вроде бы всё достаточно ясно! Давайте убедимся, что я правильно применяю эти формулы.
Краткий ответ:
- \(x=\frac23\);
- \(x=2\);
- \(x=5{,}25\);
- \(x=10\);
- \(x=5\);
- \(x=5\).
Правило: в пропорции
\[
a:b=c:d
\]
произведение крайних членов равно произведению средних:
\[
a\cdot d=b\cdot c.
\]
\[ x=\frac89\cdot\frac34=\frac23. \]
\[ x=2{,}8\cdot\frac57=2. \]
\[ \frac{12}{7}=\frac9x,\qquad 12x=7\cdot9, \] \[ x=\frac{63}{12}=5{,}25. \]
\[ x=8\cdot\frac{6{,}5}{5{,}2}=10. \]
\[ x=4\cdot\frac{4{,}5}{3{,}6}=5. \]
\(1\frac13=\frac43\): \[ x=\frac{15}{4}\cdot\frac43=5. \]
Проверка: например, в пункте 6
\[
15:4=5:1\frac13,
\]
значит пропорция верна.
Обсуждение
1 сообщение12 упр кратно
