Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(0,(3)=\dfrac13\)
2. \(0,25=\dfrac14\)
3. \(1\dfrac13=\dfrac43\)

Решение:

1. Пусть \(x=0,(3)=0,333\ldots\). Тогда: \[ 10x=3,333\ldots \] Вычтем \(x\): \[ 10x-x=3,333\ldots-0,333\ldots \] \[ 9x=3,\qquad x=\frac39=\frac13. \]

2. В числе \(0,25\) две цифры после запятой: \[ 0,25=\frac{25}{100}=\frac14. \]

3. Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ 1\dfrac13=\frac{1\cdot3+1}{3}=\frac43. \]

Проверка: \(\frac13=0,(3)\), \(\frac14=0,25\), \(\frac43=1\dfrac13\).