сделай
Краткий ответ
Алгебра:
- \((3x-4)^2-(2x+1)(2x-1)=\boxed{5x^2-24x+17}\)
- \((a+5)^2-(a-3)^2=\boxed{16a+16}\)
- \(4(2y-3)-(y+2)(y-2)=\boxed{-y^2+8y-8}\)
- \((x^2+1)^2-(x^2-1)^2=\boxed{4x^2}\)
- \((2m-n)^2+4mn-(m+n)(m-n)=\boxed{3m^2+2n^2}\)
Химия: \(\boxed{0{,}45\text{ г}}\) хлорида натрия.
Решение
1
\[ (3x-4)^2-(2x+1)(2x-1) \]
\[ =9x^2-24x+16-(4x^2-1) \]
\[ =9x^2-24x+16-4x^2+1 =\boxed{5x^2-24x+17}. \]
Использованы формулы:
\[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2,\qquad (a+b)(a-b)=a^2-b^2. \]
2
Используем разность квадратов:
\[ A^2-B^2=(A-B)(A+B). \]
\[ (a+5)^2-(a-3)^2 \]
\[ =[(a+5)-(a-3)][(a+5)+(a-3)] \]
\[ =(8)(2a+2)=\boxed{16a+16}. \]
3
\[ 4(2y-3)-(y+2)(y-2) \]
\[ =8y-12-(y^2-4) \]
\[ =8y-12-y^2+4 =\boxed{-y^2+8y-8}. \]
4
Снова применим разность квадратов:
\[ (x^2+1)^2-(x^2-1)^2 \]
\[ =[(x^2+1)-(x^2-1)][(x^2+1)+(x^2-1)] \]
\[ =2\cdot 2x^2=\boxed{4x^2}. \]
5
\[ (2m-n)^2+4mn-(m+n)(m-n) \]
\[ =(4m^2-4mn+n^2)+4mn-(m^2-n^2) \]
\[ =4m^2+n^2-m^2+n^2 =\boxed{3m^2+2n^2}. \]
Задача с раствором
Плотность раствора \(1\ \text{г/мл}\), значит масса \(50\) мл раствора:
\[ m_{\text{раствора}}=\rho V=1\cdot 50=50\text{ г}. \]
Массовая доля соли:
\[ 0{,}9\%=0{,}009. \]
Масса соли:
\[ m_{\text{соли}}=0{,}009\cdot 50=0{,}45\text{ г}. \]
Проверка:
\[ \frac{0{,}45}{50}\cdot100\%=0{,}9\%. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}45\text{ г}}\).
