Реши задание на изображении
Объяснение логики отрицания
Мне нужно разобрать отрицание выражения «x≤5 или x>14», что означает, что оба условия не могут быть истинными, в результате чего получаем x>5 и x≤14. Затем я быстро проверю несколько вариантов:
Для 4 это не подходит, поскольку x>5 — ложно.
Для 9 оно попадает в интервал, но не является ни кратным 4, ни числом 11.
Для 10 оно попадает в интервал, но не проходит ни одну из проверок.
12 подходит, поскольку находится в интервале и делится на 4.
Я проверю выражение для 12 и удостоверюсь, что все условия выполнены.
Ответ: \(12\).
Разберём выражение:
\[ \text{НЕ}(x\le 5 \text{ ИЛИ } x>14)\text{ И }(x\text{ делится на }4\text{ ИЛИ }x=11) \]
- Отрицание первой скобки означает:
\[ x>5 \text{ И } x\le 14 \]
То есть \(6\le x\le14\).
Из предложенных чисел этому условию подходят \(9,10,12\), но число должно делиться на \(4\) или быть равно \(11\).
\(12\) делится на \(4\):
\[ 12:4=3 \]
Проверка:
\[ \text{НЕ}(12\le5\text{ ИЛИ }12>14)=\text{ИСТИНА}, \]
\[ 12\text{ делится на }4=\text{ИСТИНА}. \]
Следовательно, всё выражение истинно при \(x=12\).
