Математика · 8 класс Задача №3649066
А
А
Реши номер 3
Пусть \(\angle A=x^\circ\). Тогда \(\angle C=x+32^\circ\), \(\angle D=4(x+32^\circ)\).
\[ x+146+x+32+4(x+32)=360 \] \[ 6x+306=360,\quad x=9. \]
Ответ: \(\angle A=9^\circ,\ \angle B=146^\circ,\ \angle C=41^\circ,\ \angle D=164^\circ.\)
Обсуждение
2 сообщения А
Почему 306? Почему 9?
306 получается после раскрытия скобок и сложения чисел:
\[ 4(x+32)=4x+128 \]
Тогда:
\[ x+146+x+32+4x+128=360 \]
Собираем подобные слагаемые:
\[ 6x+(146+32+128)=360 \]
\[ 146+32+128=306, \]
поэтому:
\[ 6x+306=360. \]
Чтобы найти \(x\), вычитаем \(306\):
\[ 6x=360-306=54. \]
Делим на \(6\):
\[ x=\frac{54}{6}=9. \]
Значит, \(x=9^\circ\).
