реши

Краткие ответы

1. а) \(560\); б) \(23{,}5\).
2. а) \(0{,}285\); б) \(-6{,}37\).
3. а) \(-28\); б) \(\frac{9}{14}\).
4. а) \(432\) учащихся; б) \(648\) учащихся.
5. \(P=18\) ед., \(S=18\) кв. ед.
6. \(\frac16\).
7. \(x=-0{,}8\).
8. \(20\,475\) рублей.

Решение

1. Вычислите

а)

\[ -35\cdot(47-63)=-35\cdot(-16)=560. \]

б)

\[ 204:(-8)+49=-25{,}5+49=23{,}5. \]

---

2. Найдите значение выражения

а) Сначала выполняем деление:

\[ -2{,}09+1{,}71:0{,}72 =-2{,}09+2{,}375 =0{,}285. \]

б)

\[ 7{,}39-2{,}15\cdot6{,}4 =7{,}39-13{,}76 =-6{,}37. \]

---

3. Вычислите

При делении дробей вторую дробь заменяем обратной.

а)

\[ \frac79:\left(-\frac1{36}\right) =\frac79\cdot(-36) =-28. \]

б)

\[ \frac{24}{49}:\frac67+\frac1{14} =\frac{24}{49}\cdot\frac76+\frac1{14} =\frac47+\frac1{14} =\frac8{14}+\frac1{14} =\frac9{14}. \]

---

4. Уменьшение числа учащихся на 40%

а) Найдём, сколько учащихся ушло:

\[ 1080\cdot0{,}4=432. \]

б) Найдём оставшееся количество:

\[ 1080-432=648. \]

Проверка: осталось \(60\%\) от первоначального числа:

\[ 1080\cdot0{,}6=648. \]

---

5. Прямоугольник по координатам

Точки:

\[ A(0;-4),\quad B(0;2),\quad C(-3;2),\quad D(-3;-4). \]

Отметь эти точки на координатной плоскости и соедини их по порядку.

Длины сторон:

\[ AB=2-(-4)=6,\qquad BC=0-(-3)=3. \]

Периметр:

\[ P=2(6+3)=18. \]

Площадь:

\[ S=6\cdot3=18. \]

---

6. Найдите значение выражения

\[ \frac9{10}+\frac49:\left(2-1\frac{11}{21}\right)-1\frac23. \]

Преобразуем смешанные числа:

\[ 1\frac{11}{21}=\frac{32}{21},\qquad 1\frac23=\frac53. \]

Скобки:

\[ 2-\frac{32}{21} =\frac{42}{21}-\frac{32}{21} =\frac{10}{21}. \]

Теперь деление:

\[ \frac49:\frac{10}{21} =\frac49\cdot\frac{21}{10} =\frac{14}{15}. \]

Тогда

\[ \frac9{10}+\frac{14}{15}-\frac53 =\frac{27}{30}+\frac{28}{30}-\frac{50}{30} =\frac5{30} =\frac16. \]

---

7. Решите уравнение

\[ -5x-12+4{,}5=-3{,}5. \]

Сначала объединим числа:

\[ -5x-7{,}5=-3{,}5. \]

Перенесём \(-7{,}5\) вправо:

\[ -5x=4. \]

Разделим на \(-5\):

\[ x=-0{,}8. \]

Проверка:

\[ -5\cdot(-0{,}8)-12+4{,}5 =4-12+4{,}5=-3{,}5. \]

---

8. Проценты от остатка

Сначала фирма потратила \(35\%\), значит осталось \(65\%\):

\[ 42000\cdot0{,}65=27300. \]

Затем потратили \(25\%\) остатка, значит осталось \(75\%\):

\[ 27300\cdot0{,}75=20475. \]

Ответ: \(20\,475\) рублей.