реши 6,7,8,9,10 задание

Краткие ответы:

• № 6: \(1{,}75\) Кбайт
• № 7: \(5\) Кбайт
• № 8: \(256\) символов
• № 9: \(625\) Кбайт
• № 10: \(16\,384\) символа

Используем:
\[ i=\log_2 N,\qquad I=K\cdot i, \] где \(N\) — размер алфавита, \(i\) — количество бит на символ, \(K\) — число символов.
\(1\) байт \(=8\) бит, \(1\) Кбайт \(=1024\) байта.

№ 6

Размер алфавита \(N=128\):

\[ i=\log_2 128=7\text{ бит}. \]

Объём сообщения:

\[ I=2048\cdot7=14336\text{ бит}. \]

Переведём в Кбайты:

\[ 14336:8=1792\text{ байта}, \] \[ 1792:1024=1{,}75\text{ Кбайт}. \]

Ответ: \(1{,}75\) Кбайт.

№ 7

Количество символов:

\[ K=2\cdot80\cdot32=5120\text{ символов}. \]

Для алфавита из \(256\) символов:

\[ i=\log_2 256=8\text{ бит}=1\text{ байт}. \]

Значит, сообщение занимает:

\[ 5120\text{ байт}=5120:1024=5\text{ Кбайт}. \]

Ответ: \(5\) Кбайт.

№ 8

Переведём объём в биты:

\[ I=3\cdot1024\cdot8=24576\text{ бит}. \]

Количество символов — \(3072\). Найдём объём одного символа:

\[ i=24576:3072=8\text{ бит}. \]

Размер алфавита:

\[ N=2^8=256. \]

Ответ: \(256\) символов.

№ 9

За \(5\) секунд передано:

\[ I=1024000\cdot5=5120000\text{ бит}. \]

Переведём в байты:

\[ 5120000:8=640000\text{ байт}. \]

Переведём в Кбайты:

\[ 640000:1024=625\text{ Кбайт}. \]

Ответ: \(625\) Кбайт.

№ 10

Размер алфавита \(N=8\), поэтому:

\[ i=\log_2 8=3\text{ бита на символ}. \]

Объём сообщения в битах:

\[ I=6\cdot1024\cdot8=49152\text{ бит}. \]

Количество символов:

\[ K=49152:3=16384. \]

Ответ: \(16\,384\) символа.

Проверка для № 10:

\[ 16384\cdot3=49152\text{ бит}=6\text{ Кбайт}. \]