реши
Вычисление математических выражений
Я рассматриваю различные выражения с радикалами и значениями из учебника. Мне нужно определить точную группировку для каждого из них. Например, я вижу корни вроде √(3a−b), где a=0.6 и b=0.8, а также другие выражения. Думаю, это может быть упражнение на проверку свойств корней. Мне нужно сосредоточиться на деталях текста на изображении, особенно на √(a+4b), чтобы уточнить, как сгруппирован радикал.
Вычисление значений и принципы
Я рассматриваю вычисление, которое, вероятно, связано с дробями и десятичными числами, в частности -2/7. Мне нужно тщательно вычислить некоторые значения, например \(35.4*(62.4-49.9)-12.5*15.4\), и проверить правильность результата. Есть задание, связанное с принципами вычисления корней, и необходимо прояснить обозначения. Цель — сначала предоставить краткие результаты, а затем шаги для лучшего понимания. Я также понимаю, что задача достаточно простая, поэтому уточнение, вероятно, не требуется.
Анализ выражений с радикалами
Я рассматриваю, как радикалы представлены в пункте c, и замечаю, что «2√a+4b» визуально может означать, что черта расположена только над \(a\), а \(4b\) находится на базовой линии. В пункте d я ясно вижу, что черта проходит над \(a+\sqrt{b}\). В пункте e, по-видимому, радикал охватывает \(a-\sqrt{b}\). Этот анализ показывает, что источник, вероятно, представляет собой упражнение из учебника, предназначенное для тренировки вычисления выражений с радикалами. Главное — правильно разобраться в этих деталях!
Проверка квадратов и деления
Я думаю о проверке квадратов чисел до 20. Например, \(\sqrt{0.64} = 0.8\), потому что \(0.8^2 = 0.64\). Это кажется достаточно простым!
Для 21 я не уверен, нужно ли выполнять все деления, но хочу не забыть отметить «проверка». Возможно, также стоит рассмотреть 50 в качестве опорного числа или множителя? Похоже, я двигаюсь в правильном направлении; нужно лишь уточнить следующие шаги!
Краткие ответы
20.
а) \(0,2\); б) \(0,6\); в) \(0,8\); г) \(1\); д) \(1\); е) \(-2\).
21.
а) \(360\); б) \(-\dfrac{2}{7}\); в) \(250\); г) \(-24,8\).
Решение
20
Используем значения:
\[ \sqrt{0,64}=0,8,\qquad \sqrt{0,36}=0,6,\qquad \sqrt{0,09}=0,3. \]
а)
\[ \sqrt a-\sqrt b=\sqrt1-\sqrt{0,64}=1-0,8=0,2. \]
б)
\[ \sqrt{a-b}=\sqrt{1-0,64}=\sqrt{0,36}=0,6. \]
Важно: сначала выполняем действие под корнем.
в)
\[ 2\sqrt{a+4b} =2\sqrt{0,12+4\cdot0,01} =2\sqrt{0,16} =2\cdot0,4=0,8. \]
г)
\[ \sqrt{3a-b} =\sqrt{3\cdot0,6-0,8} =\sqrt{1}=1. \]
д)
\[ \sqrt{a+\sqrt b} =\sqrt{0,7+\sqrt{0,09}} =\sqrt{0,7+0,3} =\sqrt1=1. \]
е)
\[ -\sqrt{a-\sqrt b} =-\sqrt{4,8-\sqrt{0,64}} =-\sqrt{4,8-0,8} =-\sqrt4=-2. \]
21
а)
\[ (22,5:0,45)\cdot(5,27+1,93) =50\cdot7,2=360. \]
б)
\[ (7,6-8,5):(0,23+2,92) =(-0,9):3,15 =-\frac{2}{7}. \]
в)
\[ 35,4(62,4-49,9)-12,5\cdot15,4 \]
\[ =35,4\cdot12,5-12,5\cdot15,4 =12,5(35,4-15,4) =12,5\cdot20=250. \]
г)
\[ 12,48:(1,23+1,17)-14,7:0,49 \]
\[ =12,48:2,4-30 =5,2-30=-24,8. \]
Проверка: \(0,8^2=0,64\), \(0,6^2=0,36\), \(0,4^2=0,16\), поэтому значения корней найдены верно.
