решить уравнение

Краткий ответ:

1. \(x=-1\);
2. \(x=\dfrac{11}{5}\);
3. \(x=-\dfrac52\).

1) \(-9+x=3x-7\)

Перенесём слагаемые с \(x\) в левую часть, числа — в правую:

\[ x-3x=-7+9 \]

\[ -2x=2 \]

\[ \boxed{x=-1} \]

Проверка:

\[ -9+(-1)=-10,\qquad 3(-1)-7=-10. \]

2) \(3-4(3x-5)=12-7x\)

Раскроем скобки:

\[ 3-12x+20=12-7x \]

\[ 23-12x=12-7x \]

Перенесём:

\[ 23-12=12x-7x \]

\[ 11=5x \]

\[ \boxed{x=\frac{11}{5}} \]

Проверка: обе части при \(x=\frac{11}{5}\) равны \(-\frac{17}{5}\).

3) \(x-1-2(x+2)=-3(1-x)+8\)

Раскроем скобки:

\[ x-1-2x-4=-3+3x+8 \]

\[ -x-5=3x+5 \]

Перенесём слагаемые:

\[ -5-5=3x+x \]

\[ -10=4x \]

\[ \boxed{x=-\frac52} \]

Проверка: обе части при \(x=-\frac52\) равны \(-\frac52\).

Принцип: сначала раскрываем скобки, затем приводим подобные слагаемые и переносим неизвестные и числа в разные части уравнения.