Реши задание на изображении
Расчёт экономии на покупках
Я рассматриваю разложенные на множители выражения и условия цен, связанные со Sweetness и Jam. Вариант Sweetness предполагает покупку пяти коробок, а вариант Jam включает скидки. Если рассчитать общую стоимость обоих предложений, Sweetness обойдётся в 1400 рублей, а Jam после скидки — всего в 1365 рублей. Это означает экономию в 35 рублей при выборе Jam. Я хочу убедиться, что ясно изложил эти расчёты, чтобы избежать путаницы в стоимости, особенно с учётом оптовых покупок.
Уточнение следующих шагов по заданию
Пользователь упомянул «задание на изображении», а на изображении представлены задания 22–24. Мне нужно решить их ясно и кратко. Поскольку дальнейшие действия здесь, возможно, не требуются, я размышляю, стоит ли добавить что-то вроде «Проверь оформление ответов в тетради». Это не обязательно, поэтому, возможно, лучше пропустить. Однако предложение объяснить один из пунктов может быть уместным. Можно также добавить «Объяснить формулы сокращённого умножения» как содержательный следующий шаг.
22.
а) \(4a^2-9\);
б) \(y^2-25b^2\);
в) \(y^2-0{,}64x^2\);
г) \(b^2+b+0{,}25\);
д) \(a^2-4ax+4x^2\);
е) \(a^2b^2-2ab+1\).
23.
а) \((x-5)(x+5)\);
б) \((4-c)(4+c)\);
в) \((a-3)^2\);
г) \((x+4)^2\);
д) \((a-2)(a^2+2a+4)\);
е) \((b+3)(b^2-3b+9)\).
24.
«Сладость»: \(350\cdot(2+2)=1400\) р.
«Джем»: \(5\cdot390\cdot0{,}7=1365\) р.
Выгоднее «Джем». Экономия: \(1400-1365=35\) р.
Обсуждение
2 сообщенияКак решать номер 22,23
В №22 нужно раскрыть скобки, а в №23 — разложить выражения на множители. Используем формулы сокращённого умножения:
\[ (A-B)(A+B)=A^2-B^2, \]
\[ (A\pm B)^2=A^2\pm2AB+B^2, \]
\[ A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2), \]
\[ A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2). \]
№22
а) Разность квадратов:
\[ (2a-3)(2a+3)=(2a)^2-3^2=4a^2-9. \]
б)
\[ (y-5b)(y+5b)=y^2-(5b)^2=y^2-25b^2. \]
в)
\[ (y-0{,}8x)(y+0{,}8x) =y^2-(0{,}8x)^2 =y^2-0{,}64x^2. \]
г) Квадрат суммы:
\[ (b+0{,}5)^2=b^2+2\cdot b\cdot0{,}5+0{,}5^2 =b^2+b+0{,}25. \]
д) Квадрат разности:
\[ (a-2x)^2=a^2-2\cdot a\cdot2x+(2x)^2 =a^2-4ax+4x^2. \]
е)
\[ (ab-1)^2=(ab)^2-2ab+1 =a^2b^2-2ab+1. \]
№23
Здесь нужно узнать формулу «наоборот».
а)
\[ x^2-25=x^2-5^2=(x-5)(x+5). \]
б)
\[ 16-c^2=4^2-c^2=(4-c)(4+c). \]
в)
\[ a^2-6a+9=a^2-2\cdot a\cdot3+3^2=(a-3)^2. \]
г)
\[ x^2+8x+16=x^2+2\cdot x\cdot4+4^2=(x+4)^2. \]
д) Разность кубов:
\[ a^3-8=a^3-2^3=(a-2)(a^2+2a+4). \]
е) Сумма кубов:
\[ b^3+27=b^3+3^3=(b+3)(b^2-3b+9). \]
Главное — определить вид выражения: разность квадратов, квадрат суммы/разности, сумма или разность кубов.
