Разбор математических выражений
Я рассматриваю несколько математических задач, требующих разбора. Я вижу, что в этих выражениях используются операции сложения, вычитания, деления и скобки, например 320 - (64 : 8 + 16) и 45 + 24 · 5 - (59 - 9).
В одном выражении, а именно «848 + 6 − 756 : (45 − 45 : 5);», возможна проблема: «+ 6» можно ошибочно принять за умножение. Это нужно уточнить!
Объяснение математических правил
Я могу объяснить порядок действий: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, а после этого сложение и вычитание. Для распределительного закона следует показать, как он работает, на примере вычислений. Я проверю результаты, возможно, включая проверки для каждого шага. Важно, чтобы объяснение было кратким и содержало промежуточные результаты. Мне нужно добавить уточняющий вопрос на русском, например: «Объясни подробнее правило порядка действий».
Решение математических задач
Я рассматриваю несколько математических задач, например 1 d «270 : (303 : 3 − 11)+48» и другие задачи с последовательными вычислениями. Следует обратить внимание на ясность обозначений, особенно при возможных математических неоднозначностях, таких как 54 : (13 - 10) · 2. Кроме того, при подготовке ответа я планирую использовать Markdown для организации материала. Разумеется, я разделю свой итоговый ответ с помощью [[NEXT]] и, возможно, попрошу уточнить правило в задаче номер 3!
Краткий ответ
- а) 296; б) 115; в) 60; г) 51; д) 2; е) 14; ж) 66; з) 72.
- а) 833; б) 212; в) 261; г) 331.
- а) 5700; б) 7164; в) 120; г) 111; д) 200; е) 100.
Ключевые шаги
Сначала выполняют действия в скобках, затем умножение и деление, а после этого сложение и вычитание. Умножение и деление выполняют слева направо.
1
- а) \(320-(64:8+16)=320-(8+16)=296\).
- б) \(45+24\cdot5-(59-9)=45+120-50=115\).
- в) \(98-72:9-(35+55):3=98-8-30=60\).
- г) \(270:(303:3-11)+48=270:(101-11)+48=3+48=51\).
- д) \(26-(53-48)\cdot4-4=26-5\cdot4-4=2\).
- е) \(48-(31-15)\cdot2-2=48-16\cdot2-2=14\).
- ж) \(66-(65-47):6+3=66-18:6+3=66\).
- з) \(54:(13-10)\cdot2+36=54:3\cdot2+36=72\).
2
- а) \(848+6-756:(45-45:5)=854-756:36=854-21=833\).
- б) \(48\cdot4+1200:(75-75:5)=192+1200:60=192+20=212\).
- в) \(9+252:(108:18-5)=9+252:(6-5)=261\).
- г) \(655-324:(48:12-3)=655-324:(4-3)=331\).
3
Здесь удобно вынести общий множитель или общий делитель:
\[ ab+cb=(a+c)b,\qquad a:d+b:d=(a+b):d. \]
- а) \((48+52)\cdot57=100\cdot57=5700\).
- б) \((122+77)\cdot36=199\cdot36=7164\).
- в) \((145+455):5=600:5=120\).
- г) \((333+666):9=999:9=111\).
- д) \((6324+14076):102=20400:102=200\).
- е) \((2628+972):36=3600:36=100\).
Проверка: \(200\cdot102=20400\), а \(6324+14076=20400\), значит, ответ в № 3д верный.