Реши

Краткий ответ:

• а) \(3\frac14\)
• б) \(8{,}4\)
• в) \(\frac45=0{,}8\)
• г) \(-\frac12=-0{,}5\)
• д) \(-\frac3{10}=-0{,}3\)
• е) \(\frac{23}{4}=5{,}75\)
• ж) \(4{,}4\)
• з) \(29{,}5\)
• и) \(10{,}8\)
• к) \(\frac{79}{20}=3{,}95\)

Решение

а) Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

\[ \left(4\frac{11}{16}-3\frac78\right)\cdot4 = \left(\frac{75}{16}-\frac{62}{16}\right)\cdot4 = \frac{13}{16}\cdot4 = \frac{13}{4}=3\frac14. \]

б)

\[ \frac{5{,}6\cdot0{,}3}{0{,}2} = \frac{1{,}68}{0{,}2} = 8{,}4. \]

в) Общий знаменатель дробей — \(60\):

\[ \left(\frac2{15}+\frac5{12}\right)\cdot\frac{16}{11} = \left(\frac8{60}+\frac{25}{60}\right)\cdot\frac{16}{11} = \frac{11}{20}\cdot\frac{16}{11} = \frac45=0{,}8. \]

г)

\[ \frac{2{,}1}{2{,}4-6{,}6} = \frac{2{,}1}{-4{,}2} = -0{,}5. \]

д) Сначала выполняем деление:

\[ \frac34-\frac9{20}:\frac37 = \frac34-\frac9{20}\cdot\frac73 = \frac34-\frac{21}{20} = \frac{15}{20}-\frac{21}{20} = -\frac6{20} = -\frac3{10}. \]

е)

\[ 15\left(\frac3{20}+\frac7{30}\right) = 15\left(\frac9{60}+\frac{14}{60}\right) = 15\cdot\frac{23}{60} = \frac{23}{4}=5{,}75. \]

ж)

\[ \frac{7{,}5+3{,}5}{2{,}5} = \frac{11}{2{,}5} = 4{,}4. \]

з) При умножении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число:

\[ 6{,}4-7\cdot(-3{,}3) = 6{,}4-(-23{,}1) = 6{,}4+23{,}1 = 29{,}5. \]

и)

\[ \frac{7{,}2}{1-\frac13} = \frac{7{,}2}{\frac23} = 7{,}2\cdot\frac32 = 10{,}8. \]

к)

\[ \frac{11}{4}+\frac65 = \frac{55}{20}+\frac{24}{20} = \frac{79}{20} = 3{,}95. \]

Главные правила: сначала выполняем действия в скобках, при делении на дробь умножаем на обратную дробь, а при сложении дробей приводим их к общему знаменателю.