реши номер 26 и 27

Краткий ответ

26.

• а) \(2,5>-25\);
• б) \(-3,01<3,001\);
• в) \(-0,14>-0,41\);
• г) \(-2,35>-3,25\).

27.

• а) \(2,3(4)>2,(34)\);
• б) \(1,0(5)>1,0(05)\);
• в) \(-1,34>-1,(34)\);
• г) \(0,61<0,61(1)\).

Объяснение

Номер 26

1. Положительное число всегда больше отрицательного: \[ 2,5>-25,\qquad -3,01<3,001. \]

2. Среди отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю: \[ 0,14<0,41 \Rightarrow -0,14>-0,41; \] \[ 2,35<3,25 \Rightarrow -2,35>-3,25. \]

Номер 27

Скобки обозначают повторяющуюся часть десятичной дроби.

а) \[ 2,3(4)=2,34444\ldots,\qquad 2,(34)=2,343434\ldots \] До сотых цифры одинаковы, а в тысячных: \[ 4>3. \] Значит, \[ \boxed{2,3(4)>2,(34)}. \]

б) \[ 1,0(5)=1,05555\ldots,\qquad 1,0(05)=1,0050505\ldots \] В разряде сотых: \[ 5>0, \] поэтому \[ \boxed{1,0(5)>1,0(05)}. \]

в) \[ -1,34=-1,34000\ldots,\qquad -1,(34)=-1,343434\ldots \] Так как \(1,34000\ldots<1,343434\ldots\), то для отрицательных чисел знак меняется: \[ \boxed{-1,34>-1,(34)}. \]

г) \[ 0,61=0,61000\ldots,\qquad 0,61(1)=0,61111\ldots \] В тысячных: \[ 0<1, \] значит, \[ \boxed{0,61<0,61(1)}. \]

Правило: при сравнении десятичных дробей сравнивай цифры слева направо; для отрицательных чисел знак сравнения меняется.