Реши задание на изображении

Прикрепи оба изображения ещё раз, пожалуйста: условия 3 задач и 2 уравнений сейчас не отображаются, поэтому решить их без числовых данных нельзя.

Это продолжение текущего задания: на изображениях те самые 3 задачи по средней скорости и 2 уравнения. Решаем всё.

1. Лыжник

\(10\ \text{м/с}=36\ \text{км/ч}\), \(15\ \text{мин}=0{,}25\ \text{ч}\).

\[ t_1=\frac{3}{5{,}4}=\frac59\text{ ч},\qquad t_2=\frac{1}{36}\text{ ч} \]

Общее время с учётом отдыха:

\[ t=\frac59+\frac14+\frac1{36}=\frac56\text{ ч} \]

Весь путь:

\[ S=3+1=4\text{ км} \]

\[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{4}{5/6}=4{,}8\text{ км/ч} \]

Ответ: \(4{,}8\ \text{км/ч}\).

2. Поезд

Так как поезд двигался одинаковые промежутки времени:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{72+50+58}{3}=60\text{ км/ч} \]

Ответ: \(60\ \text{км/ч}\).

3. Велосипедист

Пусть каждая половина пути равна \(S\).

\[ t=\frac{S}{12}+\frac{S}{10} =\frac{5S+6S}{60} =\frac{11S}{60} \]

Весь путь равен \(2S\), поэтому:

\[ v_{\text{ср}}=\frac{2S}{11S/60} =\frac{120}{11}\approx10{,}9\text{ км/ч} \]

Ответ: \(\frac{120}{11}\approx10{,}9\ \text{км/ч}\).

4. Уравнение

\[ (x^2-7)^2+6(x^2-7)-16=0 \]

Пусть \(t=x^2-7\). Тогда:

\[ t^2+6t-16=0 \]

\[ (t-2)(t+8)=0 \]

\[ t=2 \quad\text{или}\quad t=-8 \]

\[ x^2-7=2 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x=\pm3 \]

Второй случай \(x^2=-1\) действительных корней не имеет.

Ответ: \(x=-3;\ 3\).

5. Уравнение

\[ (x-3)^4-5(x-3)^2+4=0 \]

Пусть \(t=(x-3)^2\). Тогда:

\[ t^2-5t+4=0 \]

\[ (t-1)(t-4)=0 \]

\[ (x-3)^2=1 \quad\text{или}\quad (x-3)^2=4 \]

\[ x=2,\ 4,\ 1,\ 5 \]

Ответ: \(x=1;\ 2;\ 4;\ 5\).