реши правильно
Ответ: \(5\ \text{см}^2\).
Диагонали трапеции образуют подобные треугольники:
\[ \triangle AOD \sim \triangle COB. \]
У них:
- \(\angle AOD=\angle COB\) — вертикальные;
- остальные углы равны, так как \(AD\parallel BC\).
Соответствующие стороны:
\[ \frac{AD}{BC}=\frac{12}{4}=3. \]
Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия:
\[ \frac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=3^2=9. \]
Подставим \(S_{AOD}=45\):
\[ \frac{45}{S_{BOC}}=9, \qquad S_{BOC}=\frac{45}{9}=5\ \text{см}^2. \]
Проверка: \(5\cdot 9=45\), всё верно.
Обсуждение
4 сообщенияреши проще
Треугольники подобны, а их соответствующие стороны относятся так:
\[ 12:4=3. \]
Площади относятся как квадраты этих чисел:
\[ 3^2=9. \]
Значит, искомая площадь:
\[ 45:9=5\ \text{см}^2. \]
Ответ: \(5\ \text{см}^2\).
почему площадь aod 45
\(S_{AOD}=45\ \text{см}^2\) — это дано в условии задачи. Мы не вычисляли эту площадь, а просто использовали указанное значение.
Если числа \(45\) в условии или на рисунке нет, пришли фото задачи: тогда предыдущий ответ нужно будет проверить.
