Задача Задача №3649486
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Разложим многочлен на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ \boxed{x=2 \text{ или } x=3}. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Обсуждение
4 сообщения А
Кандай
Мындай чечилет:
\[ x^2-5x+6=0 \]
\(6\) га көбөйгөндө, \(-5\) болуп кошулган сандар — \(-2\) жана \(-3\):
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Демек,
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Ошондуктан:
\[ x-2=0 \quad \text{же} \quad x-3=0. \]
Жооп:
\[ \boxed{x=2 \text{ же } x=3}. \]
А
Атын ким?
