Тест по предмету «Алгебра» на тему «сокращение дробей по формулам сокращенного умножения и распределительного свойства умножения»

1. Сократите дробь и укажите значение переменной, при котором исходная дробь не определена: \(\dfrac{x^2-49}{x-7}\).

2. Сократите дробь и укажите значение переменной, при котором исходная дробь не определена: \(\dfrac{a^2+10a+25}{a+5}\).

3. Сократите дробь и укажите значение переменной, при котором исходная дробь не определена: \(\dfrac{4b^2-20b+25}{2b-5}\).

4. Сократите дробь и укажите значение переменной, при котором исходная дробь не определена: \(\dfrac{9c^2-25}{3c+5}\).

5. Сократите дробь и укажите значение переменной, при котором исходная дробь не определена: \(\dfrac{m^2-14m+49}{m-7}\).

6. Сократите дробь и укажите значение переменной, при котором исходная дробь не определена: \(\dfrac{16n^2+40n+25}{4n+5}\).

7. Сократите дробь и укажите значение переменной, при котором исходная дробь не определена: \(\dfrac{6y^2+18y}{3y}\).

8. Сократите дробь и укажите значение переменной, при котором исходная дробь не определена: \(\dfrac{5z^2-20z}{5z}\).

9. Сократите дробь и укажите значение переменной, при котором исходная дробь не определена: \(\dfrac{7u^2+14uv}{7u}\).

10. Сократите дробь и укажите значение переменной, при котором исходная дробь не определена: \(\dfrac{3r^2+12r}{3r+12}\).

11. Сократите дробь и укажите значение переменной, при котором исходная дробь не определена: \(\dfrac{4s^2-12s}{2s-6}\).

12. Сократите дробь и укажите ограничение на переменные: \(\dfrac{2x^2+6xy}{2x+6y}\).

13. Сократите дробь и укажите ограничение на переменные: \(\dfrac{12a^2-24ab}{6a-12b}\).

14. Сократите дробь и укажите ограничение на переменные: \(\dfrac{9m^2+27mn}{3m+9n}\).

15. Сократите дробь и укажите значение переменной, при котором исходная дробь не определена: \(\dfrac{8q^2-18}{2q-3}\).

16. Сократите дробь и укажите ограничение на переменные: \(\dfrac{r^2-2rs+s^2}{r-s}\).

17. Сократите дробь и укажите ограничение на переменные: \(\dfrac{k^2+2kl+l^2}{k+l}\).

18. Сократите дробь и укажите значение переменной, при котором исходная дробь не определена: \(\dfrac{(5t-2)^2}{25t^2-20t+4}\).

19. Сократите дробь и укажите ограничение на переменные: \(\dfrac{4v^2-12vw+9w^2}{2v-3w}\).

20. Сократите дробь и укажите ограничение на переменные: \(\dfrac{6h^2-24j^2}{h-2j}\).

Ответы

1. \(x+7\), \(x\ne7\).
2. \(a+5\), \(a\ne-5\).
3. \(2b-5\), \(b\ne\dfrac52\).
4. \(3c-5\), \(c\ne-\dfrac53\).
5. \(m-7\), \(m\ne7\).
6. \(4n+5\), \(n\ne-\dfrac54\).
7. \(2(y+3)\), \(y\ne0\).
8. \(z-4\), \(z\ne0\).
9. \(u+2v\), \(u\ne0\).
10. \(r\), \(r\ne-4\).
11. \(2s\), \(s\ne3\).
12. \(x\), \(x+3y\ne0\).
13. \(2a\), \(a-2b\ne0\).
14. \(3m\), \(m+3n\ne0\).
15. \(2(2q+3)\), \(q\ne\dfrac32\).
16. \(r-s\), \(r\ne s\).
17. \(k+l\), \(k+l\ne0\).
18. \(1\), \(t\ne\dfrac25\).
19. \(2v-3w\), \(2v-3w\ne0\).
20. \(6(h+2j)\), \(h\ne2j\).