сделай примеры 17 и 18 авто фото продолжение

Краткий ответ

17. \[ a+\frac bc=\frac{ac+b}{c}. \]

18.1. Формулы для прямоугольников:

1. \[ P_1=2(a+b+x+y),\qquad S_1=(a+b)(x+y). \]

2. \[ P_2=2(a+c+d),\qquad S_2=a(c+d). \]

3. \[ P_3=2(a+k+l+n),\qquad S_3=a(k+l+n). \]

18.2. Доказательства:

а) \[ (a+b)(x+y)=ax+bx+ay+by. \]

б) \[ a(c+d)=ac+ad. \]

в) \[ a(k+l+n)=ak+al+an. \]

Объяснение

№ 17. Чтобы получить общий знаменатель \(c\), представим целую часть \(a\) в виде дроби:

\[ a=\frac{ac}{c}. \]

Тогда:

\[ a+\frac bc=\frac{ac}{c}+\frac bc=\frac{ac+b}{c}. \]

№ 18.1. Для прямоугольника:

\[ P=2(\text{длина}+\text{ширина}),\qquad S=\text{длина}\cdot\text{ширина}. \]

Например, у первого прямоугольника общая длина равна \(a+b\), а общая ширина — \(x+y\). Поэтому:

\[ P_1=2\bigl((a+b)+(x+y)\bigr), \] \[ S_1=(a+b)(x+y). \]

№ 18.2. Площадь большого прямоугольника можно найти двумя способами: умножить его общие стороны или сложить площади частей.

Для первого рисунка:

\[ S=(a+b)(x+y), \]

а сумма площадей четырёх частей:

\[ ax+bx+ay+by. \]

Значит,

\[ (a+b)(x+y)=ax+bx+ay+by. \]

Аналогично:

\[ a(c+d)=ac+ad, \]

\[ a(k+l+n)=ak+al+an. \]

Проверка раскрытием скобок подтверждает все равенства.