почему островский назвал свое произведение гроза и в чем смысл названия

Краткий ответ:
А. Н. Островский назвал пьесу «Гроза», потому что гроза — не только природное явление, происходящее в кульминационный момент, но и важный символ. Она отражает душевную бурю Катерины, страх жителей перед наказанием и приближение перемен в жизни «тёмного царства».

Ключевые смыслы названия:

1. Прямой смысл.
   Гроза происходит в самый напряжённый момент пьесы: Катерина не выдерживает внутренней борьбы и признаётся в измене.

2. Душевная буря Катерины.
   Героиня мучается от чувства вины, страха и невозможности жить во лжи. Природная гроза словно передаёт её внутреннее состояние.

3. Страх и власть.
   Жители Калинова воспринимают грозу как Божье наказание. Так же они боятся Кабаниху, Дикого и установленных ими порядков.

4. Предвестие перемен.
   Гроза символизирует разрушение старого, жестокого уклада жизни. После трагедии Катерины становится ясно, что «тёмное царство» не может существовать неизменно.

Вывод:
Название пьесы многозначно: гроза — это и природное явление, и душевный конфликт Катерины, и символ страха, наказания и неизбежных перемен.