√150
Рассмотрение запроса на упрощение
Мне нужно убедиться, что пользователь понимает: после маркера текст не является частью ответа. Кажется, хорошо подойдёт простой язык, поэтому я могу сказать что-то вроде «Объясни, как упростить √72». Для ясности следует уложиться в 60 символов. Так запрос будет простым и понятным, отвечая потребностям пользователя. Я сохраню его простым и эффективным.
Краткий ответ: \[ \sqrt{150}=5\sqrt6 \]
Решение:
Выделим из \(150\) полный квадрат: \[ 150=25\cdot 6=5^2\cdot 6. \]
Тогда: \[ \sqrt{150}=\sqrt{5^2\cdot 6}=5\sqrt6. \]
Проверка: \[ (5\sqrt6)^2=25\cdot6=150. \]
Принцип: из-под корня можно вынести множитель, который является полным квадратом.
Обсуждение
4 сообщенияРеши : (√150 - √6) × √6
\[ (\sqrt{150}-\sqrt6)\cdot\sqrt6 \]
Так как \(\sqrt{150}=5\sqrt6\), получаем:
\[ (5\sqrt6-\sqrt6)\cdot\sqrt6 =4\sqrt6\cdot\sqrt6 =4\cdot6 =\boxed{24}. \]
Объясни, как из √150 ты сделала 5√6?
\[ \sqrt{150}=5\sqrt6 \]
Потому что число \(150\) можно разложить так:
\[ 150=25\cdot6, \]
а \(25=5^2\). Тогда:
\[ \sqrt{150}=\sqrt{25\cdot6} =\sqrt{25}\cdot\sqrt6 =5\sqrt6. \]
То есть из-под корня выносится множитель \(5\), потому что \(5^2=25\).
Проверка:
\[ (5\sqrt6)^2=25\cdot6=150. \]
