Реши

Пришли, пожалуйста, фото с вариантом 1 ещё раз — сейчас условие не отображается.

Это продолжение текущего задания — прислан вариант 1.

1. Равные векторы

Векторы равны, если у них одинаковые длина и направление. На рисунке это \(\vec a\) и \(\vec d\).

Ответ: г) \(\vec a=\vec d\).

2. Сумма векторов \(\vec a+\vec b\)

Перенесём \(\vec b\) параллельно самому себе так, чтобы его начало совпало с концом \(\vec a\). Тогда вектор суммы соединяет начало \(\vec a\) с концом перенесённого \(\vec b\):

\[ \vec R=\vec a+\vec b. \]

Это диагональ параллелограмма, построенного на векторах \(\vec a\) и \(\vec b\).

3. Разность векторов

\[ \Delta\vec r=\Delta\vec r_1-\Delta\vec r_2 =\Delta\vec r_1+(-\Delta\vec r_2). \]

Если начала векторов совместить, то \(\Delta\vec r\) направлен от конца \(\Delta\vec r_2\) к концу \(\Delta\vec r_1\) — на рисунке по диагонали вверх-влево.

4. Модуль вектора \(\Delta\vec r\)

По графику:

\[ \Delta x=5-1=4\ \text{м},\qquad \Delta y=3-1=2\ \text{м}. \]

Тогда

\[ |\Delta\vec r| =\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2} =\sqrt{4^2+2^2} =\sqrt{20}=2\sqrt5\approx4{,}5\ \text{м}. \]

Ответ: \(\boxed{4{,}5\ \text{м}}\).

5. Сила взаимодействия шарика с каждым магнитом

Масса шарика:

\[ m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}. \]

Сила тяжести:

\[ mg=0{,}1\cdot10=1\ \text{Н}. \]

Угол между силами магнитов равен \(120^\circ\). Их равнодействующая:

\[ F_{\text{маг}}=2F_1\cos\frac{120^\circ}{2} =2F_1\cos60^\circ=F_1. \]

Для равновесия шарика:

\[ F=mg+F_{\text{маг}}, \]

\[ 3=1+F_1, \]

\[ \boxed{F_1=2{,}0\ \text{Н}}. \]

Ответы:

1. \(\vec a=\vec d\);
2. \(4{,}5\ \text{м}\);
3. \(2{,}0\ \text{Н}\).