Реши задание на изображении

Ответ: \(\boxed{-\frac{2}{9}}\).

Решим по действиям:

\[ \left(-2\frac{5}{9}+1\frac{20}{21}\right):1\frac{8}{49} -1\frac{7}{9}:(-6) \]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ -2\frac{5}{9}=-\frac{23}{9},\quad 1\frac{20}{21}=\frac{41}{21},\quad 1\frac{8}{49}=\frac{57}{49},\quad 1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}. \]

1. Вычислим выражение в скобках:

\[ -\frac{23}{9}+\frac{41}{21} =-\frac{161}{63}+\frac{123}{63} =-\frac{38}{63}. \]

2. Выполним первое деление:

\[ -\frac{38}{63}:\frac{57}{49} =-\frac{38}{63}\cdot\frac{49}{57} =-\frac{14}{27}. \]

3. Выполним второе деление:

\[ \frac{16}{9}:(-6) =\frac{16}{9}\cdot\left(-\frac16\right) =-\frac{8}{27}. \]

4. Подставим результаты:

\[ -\frac{14}{27}-\left(-\frac{8}{27}\right) =-\frac{14}{27}+\frac{8}{27} =-\frac{6}{27} =-\frac{2}{9}. \]

Проверка: вычитание отрицательной дроби превращается в сложение, поэтому знак и итоговое значение верны.