Реши задание на изображении

Тема — выражения с переменными.

1. Что такое переменная

Переменная — это буква, которая обозначает неизвестное или изменяющееся число.

Например:

\[ 3a+5 \]

Здесь \(a\) — переменная, а \(3\) и \(5\) — числа.

Одно и то же выражение может иметь разные значения при разных \(a\):

• если \(a=2\), то \(3a+5=3\cdot2+5=11\);
• если \(a=4\), то \(3a+5=3\cdot4+5=17\).

2. Как записывают умножение

Знак умножения между числом и буквой обычно не пишут:

\[ 5\cdot x=5x \]

\[ a\cdot b=ab \]

\[ 1\cdot x=x \]

Число перед буквой называется коэффициентом:

\[ 7y \]

Коэффициент переменной \(y\) равен \(7\).

3. Подстановка значения переменной

Чтобы найти значение выражения, нужно заменить букву данным числом и вычислить.

Пример:

\[ 4x-3,\quad x=5 \]

Подставляем:

\[ 4\cdot5-3=20-3=17 \]

Ответ: \(17\).

4. Приведение подобных слагаемых

Складывать или вычитать можно только слагаемые с одинаковыми буквами:

\[ 3x+5x=8x \]

\[ 9a-4a=5a \]

Но:

\[ 3x+5 \]

упростить нельзя, потому что \(3x\) и \(5\) — разные слагаемые.

5. Выражения в задачах

Если автомобиль едет со скоростью \(60\) км/ч и находится в пути \(t\) часов, то расстояние:

\[ S=60t \]

При \(t=3\):

\[ S=60\cdot3=180\text{ км} \]

Если стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\), то:

\[ P=2(a+b) \]

— периметр,

\[ S=ab \]

— площадь.

Например, при \(a=5\) см и \(b=3\) см:

\[ S=5\cdot3=15\text{ см}^2 \]

Главное: букву заменяют её значением, а затем выполняют вычисления по порядку действий.