Задание 2 и 3

Краткий ответ

№2:
а) \(\frac{8}{35}\);
б) \(3\);
в) \(5\);
г) \(\frac{15}{8}\);
д) \(\frac{25}{192}\).

№3:
\[ v=\frac{306}{55}\text{ км/ч}=5\frac{31}{55}\text{ км/ч}. \]

№2

а) Сократим множители: \[ \frac{6}{25}\cdot\frac{20}{21} =\frac{6\cdot20}{25\cdot21} =\frac{2\cdot4}{5\cdot7} =\frac{8}{35}. \]

б) Смешанные числа переводим в неправильные дроби: \[ 2\frac14=\frac94,\qquad 1\frac13=\frac43. \] Тогда: \[ \frac94\cdot\frac43 =\frac{9\cdot4}{4\cdot3}=3. \]

в) При делении на дробь умножаем на обратную дробь: \[ 11\frac23=\frac{35}{3},\qquad 2\frac13=\frac73. \] \[ \frac{35}{3}:\frac73 =\frac{35}{3}\cdot\frac37=5. \]

г) \(0{,}75=\frac34\): \[ \frac{15}{16}:\frac38\cdot\frac34 =\frac{15}{16}\cdot\frac83\cdot\frac34 =\frac52\cdot\frac34 =\frac{15}{8}. \]

д) \(4{,}5=\frac92\): \[ 3\frac34=\frac{15}{4},\qquad 6\frac25=\frac{32}{5}. \] \[ \frac{15}{4}:\left(\frac92\cdot\frac{32}{5}\right) =\frac{15}{4}:\frac{144}{5} =\frac{15}{4}\cdot\frac5{144} =\frac{25}{192}. \]

№3

Скорость находим по формуле: \[ v=\frac{s}{t}. \]

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 20\frac25=\frac{102}{5}\text{ км},\qquad 3\frac23=\frac{11}{3}\text{ ч}. \]

\[ v=\frac{102}{5}:\frac{11}{3} =\frac{102}{5}\cdot\frac3{11} =\frac{306}{55} =5\frac{31}{55}\text{ км/ч}. \]

Проверка: \[ 5\frac{31}{55}\cdot3\frac23 =\frac{306}{55}\cdot\frac{11}{3} =\frac{102}{5}=20\frac25\text{ км}. \]