Номер 4.395

Краткий ответ:

а) \(-0,08\);
б) \(\dfrac16\);
в) \(-\dfrac{25}{66}\);
г) \(\dfrac{146}{45}=3\dfrac{11}{45}\);
д) \(6\);
е) \(-\dfrac{138}{5}=-27,6\).

Решение

Используем распределительное свойство умножения:

\[ ab-ac=a(b-c), \qquad (a-b)c=ac-bc. \]

а)

\[ 0,9\cdot(-0,4)-0,7\cdot(-0,4) =(-0,4)(0,9-0,7) \]

\[ =-0,4\cdot0,2=-0,08. \]

б)

\[ -\frac4{18}\cdot0,6-0,6\cdot\left(-\frac9{18}\right) =0,6\left(-\frac4{18}+\frac9{18}\right) \]

\[ =0,6\cdot\frac5{18} =\frac35\cdot\frac5{18} =\frac16. \]

в)

\[ -\frac8{11}\cdot\frac56+\frac56\cdot\frac3{11} =\frac56\left(-\frac8{11}+\frac3{11}\right) \]

\[ =\frac56\cdot\left(-\frac5{11}\right) =-\frac{25}{66}. \]

г)

\[ \frac23\cdot2,8-\frac29\cdot(-6,2) =\frac29(3\cdot2,8+6,2) \]

\[ =\frac29(8,4+6,2) =\frac29\cdot14,6 =\frac29\cdot\frac{73}{5} =\frac{146}{45}. \]

д)

\[ \left(\frac47-\frac25\right)\cdot35 =\frac47\cdot35-\frac25\cdot35 =20-14=6. \]

е)

\[ \left(-1\frac13-\frac15\right)\cdot18 =\left(-\frac43-\frac15\right)\cdot18 \]

\[ =-\frac{23}{15}\cdot18 =-\frac{138}{5} =-27,6. \]

Проверка: при обратном раскрытии скобок во всех пунктах получаются исходные произведения и слагаемые.