Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[ \boxed{6\frac{3}{10}} \]
Решение:
\[ \left(1\frac{2}{3}-\frac16\right)^2\cdot 2\frac13:\frac56 \]
- Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 1\frac23=\frac53,\qquad 2\frac13=\frac73 \]
- Выполним действие в скобках:
\[ \frac53-\frac16=\frac{10}{6}-\frac16=\frac96=\frac32 \]
- Возведём в квадрат:
\[ \left(\frac32\right)^2=\frac94 \]
- Умножение и деление заменим:
\[ \frac94\cdot\frac73:\frac56 =\frac94\cdot\frac73\cdot\frac65 \]
- Сократим и вычислим:
\[ \frac94\cdot\frac73\cdot\frac65 =\frac{63}{10}=6\frac3{10} \]
Проверка: \(6\frac3{10}=6{,}3\), значит результат больше \(6\), что соответствует исходному выражению.
Обсуждение
2 сообщенияРеши в действия
\[ \left(1\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)^2\cdot2\frac{1}{3}:\frac{5}{6} \]
\[ =\left(\frac{5}{3}-\frac{1}{6}\right)^2\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{6}{5} \]
\[ =\left(\frac{10}{6}-\frac{1}{6}\right)^2\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{6}{5} \]
\[ =\left(\frac{9}{6}\right)^2\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{6}{5} \]
\[ =\left(\frac{3}{2}\right)^2\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{6}{5} \]
\[ =\frac{9}{4}\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{6}{5} =\frac{63}{10} =6\frac{3}{10}. \]
Ответ: \(\boxed{6\frac{3}{10}}\).
