реши
Краткие ответы
- а) \(-19\); б) \(1{,}8\); в) \(-3\).
- \(-1\).
- \(a+18\).
- \(6x-14\).
- \(7(2x-3)\).
- \(4a(3a+2)\).
- \(5\).
- \(x=5\).
- \(x=10\).
- \(x=17,\ y=7\).
- \(y=1\).
- \(27\) и \(36\).
- \((x-7)(x+7)\). Дополнительное выражение внизу: \(6x-17\).
Решение
1. Выполним действия
а)
\[
-27+46-38=19-38=-19.
\]
б)
\[
9{,}6-13{,}2+5{,}4=-3{,}6+5{,}4=1{,}8.
\]
в)
\[
(-42):(-7)-9=6-9=-3.
\]
2. Найдём значение
\[ 4^2+3\cdot(-5)-2=16-15-2=-1. \]
3. Упростим
Раскроем скобки:
\[ 7a-3(2a-4)+6=7a-6a+12+6=a+18. \]
4. Раскроем скобки
\[ 2(5x-3)-4(x+2)=10x-6-4x-8. \]
Приведём подобные:
\[ 10x-4x-6-8=6x-14. \]
5. Вынесем общий множитель
Общий множитель чисел \(14\) и \(21\) — \(7\):
\[ 14x-21=7(2x-3). \]
6. Разложим на множители
Общий множитель — \(4a\):
\[ 12a^2+8a=4a(3a+2). \]
7. Подставим \(a=2\)
\[ 4a^2-7a+3=4\cdot2^2-7\cdot2+3 =16-14+3=5. \]
8. Решим уравнение
\[ 8x-5=3x+20, \] \[ 8x-3x=20+5, \] \[ 5x=25, \] \[ x=5. \]
Проверка:
\[ 8\cdot5-5=35,\qquad 3\cdot5+20=35. \]
9. Решим уравнение
\[ 5(x-2)-2=3x+8, \] \[ 5x-10-2=3x+8, \] \[ 5x-12=3x+8, \] \[ 2x=20, \] \[ x=10. \]
10. Решим систему
\[ \begin{cases} x+y=24,\\ x-y=10. \end{cases} \]
Сложим уравнения:
\[ 2x=34,\qquad x=17. \]
Подставим в первое уравнение:
\[ 17+y=24,\qquad y=7. \]
Ответ:
\[ (x;y)=(17;7). \]
Проверка:
\[ 17+7=24,\qquad 17-7=10. \]
11. Найдём \(y\) при \(x=4\)
\[ y=-2x+9=-2\cdot4+9=-8+9=1. \]
12. Задача
Пусть меньшее число равно \(x\). Тогда большее число равно \(x+9\).
\[ x+(x+9)=63, \] \[ 2x+9=63, \] \[ 2x=54, \] \[ x=27. \]
Большее число:
\[ 27+9=36. \]
Ответ: \(27\) и \(36\).
13. Разложим на множители
Используем формулу разности квадратов:
\[ x^2-49=x^2-7^2=(x-7)(x+7). \]
Дополнительное выражение внизу фото
\[ 5(2x-1)-3(x+4)-x =10x-5-3x-12-x =6x-17. \]
Последняя задача про прямоугольник обрезана: видна только площадь \(96\text{ см}^2\), а для решения нужны остальные данные — например длина стороны, периметр или условие о соотношении сторон.
