Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, фото задания № 323 крупнее или перепиши его условие — текст задания сейчас не виден.

323. Найдите корни уравнений.

а) \(16+x^2=0\)

\[ x^2=-16 \]

Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

б) \(0{,}3x^2=0{,}027\)

\[ x^2=\frac{0{,}027}{0{,}3}=0{,}09 \]

\[ x=\pm 0{,}3 \]

Ответ: \(x_1=-0{,}3,\;x_2=0{,}3\).

в) \(0{,}5x^2=30\)

\[ x^2=\frac{30}{0{,}5}=60 \]

\[ x=\pm\sqrt{60}=\pm2\sqrt{15} \]

Ответ: \(x_1=-2\sqrt{15},\;x_2=2\sqrt{15}\).

г) \(-5x^2=\frac1{20}\)

\[ x^2=-\frac1{100} \]

Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

д) \(x^3-3x=0\)

\[ x(x^2-3)=0 \]

Отсюда:

\[ x=0 \quad \text{или} \quad x^2=3 \]

\[ x=0,\quad x=\pm\sqrt3 \]

Ответ: \(x_1=-\sqrt3,\;x_2=0,\;x_3=\sqrt3\).

е) \(x^3-11x=0\)

\[ x(x^2-11)=0 \]

Отсюда:

\[ x=0 \quad \text{или} \quad x^2=11 \]

\[ x=0,\quad x=\pm\sqrt{11} \]

Ответ: \(x_1=-\sqrt{11},\;x_2=0,\;x_3=\sqrt{11}\).