331

Краткий ответ:

\[ \boxed{\text{а) }9;\quad \text{б) }28;\quad \text{в) }18;\quad \text{г) }56.} \]

Используем формулы:

\[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2,\qquad (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. \]

а)

\[ (2-\sqrt5)^2+4\sqrt5 =4-4\sqrt5+5+4\sqrt5=9. \]

б)

\[ (5+\sqrt3)^2-10\sqrt3 =25+10\sqrt3+3-10\sqrt3=28. \]

в)

\[ \begin{aligned} (2-\sqrt5)^2+(2+\sqrt5)^2 &=(9-4\sqrt5)+(9+4\sqrt5)\\ &=18. \end{aligned} \]

г)

\[ \begin{aligned} (5+\sqrt3)^2+(5-\sqrt3)^2 &=(28+10\sqrt3)+(28-10\sqrt3)\\ &=56. \end{aligned} \]

Проверка для последних двух примеров:

\[ (a-b)^2+(a+b)^2=2a^2+2b^2. \]

Тогда:

\[ 2\cdot2^2+2\cdot(\sqrt5)^2=8+10=18, \]

\[ 2\cdot5^2+2\cdot(\sqrt3)^2=50+6=56. \]