Реши номер 1.79

Ответ:
а) \(50\); б) \(72\frac{1}{40}\); в) \(8\).

а)

\[ \left(\frac7{30}+\frac12+\frac4{15}\right): \left(\frac{49}{50}-\frac{14}{25}-\frac25\right) \]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac7{30}+\frac{15}{30}+\frac8{30}=1, \]

\[ \frac{49}{50}-\frac{28}{50}-\frac{20}{50} =\frac1{50}. \]

Тогда:

\[ 1:\frac1{50}=50. \]

б)

\[ 39:\left(\frac38+\frac16\right) +\left(\frac3{10}\right)^2 \left(\frac23-\frac7{18}\right) \]

Сначала вычислим выражения в скобках:

\[ \frac38+\frac16=\frac9{24}+\frac4{24}=\frac{13}{24}, \]

\[ 39:\frac{13}{24}=39\cdot\frac{24}{13}=72. \]

Далее:

\[ \left(\frac3{10}\right)^2=\frac9{100}, \qquad \frac23-\frac7{18}=\frac{12}{18}-\frac7{18}=\frac5{18}. \]

\[ \frac9{100}\cdot\frac5{18}=\frac1{40}. \]

\[ 72+\frac1{40}=72\frac1{40}. \]

в)

\[ \left(1-\frac13\right):\left(\frac13-\frac14\right) \]

\[ 1-\frac13=\frac23,\qquad \frac13-\frac14=\frac1{12}. \]

\[ \frac23:\frac1{12} =\frac23\cdot12=8. \]

Порядок действий соблюдён: сначала скобки, затем деление и умножение, после этого сложение.