реши 3 номер

Краткий ответ:

\[ |v|=2\ \text{м/с},\qquad \Delta x=-12\ \text{м},\qquad s=12\ \text{м}. \]

Точка движется в направлении, противоположном положительному направлению оси \(OX\).

Решение

По графику проекция скорости постоянна:

\[ v_x=-2\ \text{м/с}. \]

Знак «минус» означает движение против положительного направления оси \(OX\).

За \(6\) секунд изменение координаты:

\[ \Delta x=v_xt=(-2)\cdot6=-12\ \text{м}. \]

Путь — это расстояние, поэтому:

\[ s=|v_x|t=2\cdot6=12\ \text{м}. \]

Проверка: площадь под графиком \(v_x(t)\) равна \((-2)\cdot6=-12\) м — это и есть перемещение.

График координаты

При \(x_0=6\) м:

\[ x(t)=x_0+v_xt=6-2t,\qquad 0\le t\le6. \]

Основные точки:

\[ \begin{array}{c|ccccccc} t,\ \text{с}&0&1&2&3&4&5&6\\ \hline x,\ \text{м}&6&4&2&0&-2&-4&-6 \end{array} \]

Это прямая, идущая вниз от точки \((0;6)\) до точки \((6;-6)\).

График пути

\[ s(t)=|v_x|t=2t. \]

Основные точки:

\[ \begin{array}{c|ccccccc} t,\ \text{с}&0&1&2&3&4&5&6\\ \hline s,\ \text{м}&0&2&4&6&8&10&12 \end{array} \]

Это прямая, идущая вверх от \((0;0)\) до \((6;12)\).

Различие графиков: координата может уменьшаться и принимать отрицательные значения, а пройденный путь только увеличивается и не бывает отрицательным.