Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \sin 0^\circ=0,\qquad \operatorname{ctg}45^\circ=1, \] \[ \tg 90^\circ\text{ не определён},\qquad \cos180^\circ=-1. \]

Почему:

• \(\sin 0^\circ=0\) — на единичной окружности точка при \(0^\circ\) имеет нулевую координату \(y\).
• \(\operatorname{ctg}45^\circ=1\), так как \[ \operatorname{ctg}45^\circ=\frac{\cos45^\circ}{\sin45^\circ} =\frac{\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}=1. \]
• \(\tg90^\circ\) не определён, поскольку \[ \tg90^\circ=\frac{\sin90^\circ}{\cos90^\circ}=\frac{1}{0}, \] а на ноль делить нельзя.
• \(\cos180^\circ=-1\) — на единичной окружности при \(180^\circ\) координата \(x\) равна \(-1\).

Таким образом, в таблице нужно сопоставить:

\[ \boxed{\sin0^\circ\to0,\quad \operatorname{ctg}45^\circ\to1,\quad \tg90^\circ\to\text{не определён},\quad \cos180^\circ\to-1.} \]