Реши задание на изображении

Краткий ответ: верные варианты — 3 и 5:

\[ \sin(90^\circ-\alpha)=\cos\alpha \]

\[ \cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha \]

Почему:

• Углы \(90^\circ-\alpha\) и \(\alpha\) дополняют друг друга до \(90^\circ\), поэтому синус и косинус меняются местами: \[ \sin(90^\circ-\alpha)=\cos\alpha. \]

• Угол \(180^\circ-\alpha\) находится во II четверти. Там синус положителен, а косинус отрицателен: \[ \cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha. \]

Для проверки остальные варианты неверны:

\[ \sin(90^\circ-\alpha)=\cos\alpha,\quad \cos(90^\circ-\alpha)=\sin\alpha, \]

\[ \sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha. \]