реши

Решаю все пункты, которые видны на фото. В №60 виден только пункт а).

57. Представьте выражение в виде дроби

а)
\[ \frac{2x-3y}{4xy}+\frac{11y-2x}{4xy} =\frac{2x-3y+11y-2x}{4xy} =\frac{8y}{4xy} =\boxed{\frac2x}. \]

б)
\[ \frac{5a+b^5}{8b}-\frac{5a-7b^5}{8b} =\frac{5a+b^5-5a+7b^5}{8b} =\frac{8b^5}{8b} =\boxed{b^4}. \]

в)
\[ \frac{a-2}{8a}+\frac{2a+5}{8a}-\frac{3-a}{8a} =\frac{a-2+2a+5-3+a}{8a} =\frac{4a}{8a} =\boxed{\frac12}. \]

г)
\[ \frac{11a-2b}{4a}+\frac{2a-3b}{4a}-\frac{a-b}{4a} =\frac{11a-2b+2a-3b-a+b}{4a} =\boxed{\frac{3a-b}{a}}. \]

58. Представьте выражение в виде дроби

а)
\[ \frac{17-12x}{x}-\frac{10-x}{x} =\frac{17-12x-10+x}{x} =\boxed{\frac{7-11x}{x}}. \]

б)
\[ \frac{12p-1}{3p^2}-\frac{1-3p}{3p^2} =\frac{12p-1-1+3p}{3p^2} =\boxed{\frac{15p-2}{3p^2}}. \]

в)
\[ \frac{6y-3}{5y}-\frac{y+2}{5y} =\frac{6y-3-y-2}{5y} =\frac{5y-5}{5y} =\boxed{\frac{y-1}{y}}. \]

г)
\[ \frac{3p-q}{5p}-\frac{2p+6q}{5p}+\frac{p-4q}{5p} =\frac{3p-q-2p-6q+p-4q}{5p} =\boxed{\frac{2p-11q}{5p}}. \]

д)
\[ \frac{5c-2d}{4c}-\frac{3d}{4c}+\frac{d-5c}{4c} =\frac{5c-2d-3d+d-5c}{4c} =\frac{-4d}{4c} =\boxed{-\frac dc}. \]

е)
\[ \frac{2a}{b}-\frac{1-6a}{b}+\frac{13-8a}{b} =\frac{2a-1+6a+13-8a}{b} =\boxed{\frac{12}{b}}. \]

59. Выполните действие

а)
\[ \frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4} =\frac{16-x^2}{x-4} =\frac{-(x-4)(x+4)}{x-4} =\boxed{-x-4}. \]

б)
\[ \frac{25}{a+5}-\frac{a^2}{a+5} =\frac{25-a^2}{a+5} =\frac{(5-a)(5+a)}{a+5} =\boxed{5-a}. \]

в)
\[ \frac{3a-1}{a^2-b^2}-\frac{3b-1}{a^2-b^2} =\frac{3a-1-3b+1}{(a-b)(a+b)} \] \[ =\frac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)} =\boxed{\frac3{a+b}}. \]

г)
\[ \frac{x-3}{x^2-64}+\frac{11}{x^2-64} =\frac{x+8}{(x-8)(x+8)} =\boxed{\frac1{x-8}}. \]

д)
\[ \frac{2a+b}{(a-b)^2}-\frac{2b-5a}{(a-b)^2} =\boxed{\frac{7a-b}{(a-b)^2}}. \]

е)
\[ \frac{13x+6y}{(x+y)^2}-\frac{11x+4y}{(x+y)^2} =\frac{2x+2y}{(x+y)^2} =\boxed{\frac2{x+y}}. \]

60. Докажите, что

а)
\[ \frac{(a+b)^2}{ab}-\frac{(a-b)^2}{ab} =\frac{(a+b)^2-(a-b)^2}{ab}. \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)}{ab} =\frac{4ab}{ab} =\boxed4. \]

Равенство верно при \(a\ne0\) и \(b\ne0\). Для остальных пунктов №60 нужна нижняя часть страницы — пришлёшь её?