Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывают уравнением X = 8t - t² в какой момент времени скорость тела равна нулю

Краткий ответ: скорость тела равна нулю в момент времени
\[ \boxed{t=4\ \text{с}}. \]

Решение:

Скорость — это производная координаты по времени: \[ v(t)=\frac{dX}{dt}. \]

Дано: \[ X=8t-t^2. \]

Тогда: \[ v(t)=8-2t. \]

При нулевой скорости: \[ 8-2t=0, \] \[ 2t=8, \] \[ t=4\ \text{с}. \]

Проверка: \[ v(4)=8-2\cdot4=0. \]