Прямой угол разделили на 3 угла градусгые меры которых относятся как 2:3:5 найдите величины этих углов

Ответ: \(18^\circ,\ 27^\circ,\ 45^\circ\).

Пусть одна часть равна \(x^\circ\). Тогда углы имеют величины \(2x\), \(3x\) и \(5x\).

Так как прямой угол равен \(90^\circ\):

\[ 2x+3x+5x=90^\circ \]

\[ 10x=90^\circ,\qquad x=9^\circ \]

Следовательно:

\[ 2x=18^\circ,\quad 3x=27^\circ,\quad 5x=45^\circ. \]

Проверка:

\[ 18^\circ+27^\circ+45^\circ=90^\circ. \]