Прямой угол разделили на 3 угла градусгые меры которых относятся как 2:3:5 найдите величины этих углов

Ответ: \(18^\circ,\ 27^\circ,\ 45^\circ\).

Пусть одна доля равна \(x^\circ\). Тогда углы имеют меры:

\[ 2x,\quad 3x,\quad 5x. \]

Прямой угол равен \(90^\circ\), поэтому:

\[ 2x+3x+5x=90^\circ, \] \[ 10x=90^\circ,\qquad x=9^\circ. \]

Находим углы:

\[ 2x=18^\circ,\qquad 3x=27^\circ,\qquad 5x=45^\circ. \]

Проверка:

\[ 18^\circ+27^\circ+45^\circ=90^\circ. \]