Тест по предмету «Геометрия» на тему «параллелограмм признаки и свойства»

1. Для параллелограмма \(ABCD\) выберите все верные утверждения.

   A) \(AB=CD\)
   B) \(BC\parallel AD\)
   C) \(\angle A=\angle C\)
   D) \(AC\perp BD\)

2. Для выпуклого четырёхугольника выберите все условия, каждое из которых является признаком параллелограмма.

   A) Одна пара противоположных сторон параллельна и равна
   B) Обе пары противоположных сторон равны
   C) Диагонали равны
   D) Одна пара противоположных сторон параллельна

3. В параллелограмме \(ABCD\) \(AB=8\) см, \(BC=5\) см. Выберите все утверждения, которые обязательно верны при этих данных.

   A) \(CD=8\) см
   B) \(AD=5\) см
   C) Периметр параллелограмма равен \(26\) см
   D) \(AC=BD\)

4. В параллелограмме \(ABCD\) \(\angle A=70^\circ\). Выберите все верные утверждения.

   A) \(\angle C=70^\circ\)
   B) \(\angle B=110^\circ\)
   C) \(\angle D=70^\circ\)
   D) \(\angle D=110^\circ\)

5. В параллелограмме \(ABCD\) диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(O\). Выберите все свойства, верные для любого такого параллелограмма.

   A) \(AO=OC\)
   B) \(BO=OD\)
   C) \(AC=BD\)
   D) Точка \(O\) является серединой каждой диагонали

6. Один из углов параллелограмма является прямым. Выберите все утверждения, которые обязательно верны.

   A) Все углы параллелограмма прямые
   B) Параллелограмм является прямоугольником
   C) Диагонали параллелограмма равны
   D) Диагонали параллелограмма перпендикулярны

7. В параллелограмме \(ABCD\) длины противоположных сторон заданы формулами: \(AB=(2x+1)\) см, \(CD=(3x-4)\) см. Выберите все верные утверждения.

   A) \(x=5\)
   B) \(AB=11\) см
   C) \(AB+CD=22\) см
   D) \(x=3\)

8. В любом параллелограмме \(ABCD\) выберите все верные утверждения.

   A) \(\angle A+\angle B=180^\circ\)
   B) \(\angle B+\angle C=180^\circ\)
   C) \(\angle A+\angle C=180^\circ\)
   D) \(\angle A=\angle B\)

9. Диагональ \(AC\) параллелограмма \(ABCD\) делит его на два треугольника. Выберите все верные утверждения.

   A) \(\triangle ABC\) и \(\triangle CDA\) равны
   B) Площади треугольников \(ABC\) и \(CDA\) равны
   C) Диагонали параллелограмма всегда перпендикулярны
   D) \(AB=BC\)

10. Параллелограмм \(ABCD\) имеет четыре равные стороны. Выберите все утверждения, которые обязательно верны.

A) Диагонали параллелограмма перпендикулярны
B) Каждая диагональ делит пополам два противоположных угла
C) Диагонали параллелограмма равны
D) Противоположные стороны параллелограмма параллельны