Двоє робітників, працюючи разом можуть виконати замовлення за 12 днів. Коли вони пропрацювати разом 10 днів, то один з них захворів. Тоді другий робітник закінчив замовлення через 5 днів. Яка продуктивність кожного працівника.

Продуктивность каждого работника можно вычислить, зная, что двое работников вместе могут выполнить заказ за 12 дней, а один работник закончил его за 5 дней после того, как второй заболел.

Пусть x обозначает производительность первого работника, а y - производительность второго.

Тогда за 10 дней работы оба работника выполнат 10/(10x + 10y) долю работы. После этого, когда один работник заболел, оставшуюся работу закончил другой за 5 дней. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

10/(10x + 10y) = 5/x

Решим это уравнение. Умножим обе части на 10x:

10 = 50y/x

Теперь умножим обе части на x:

10x = 50y

Отсюда получаем:

x = 5y

Таким образом, производительность первого работника в 5 раз больше, чем производительность второго.