√2
Уточнение вопроса
Мне следует рассмотреть возможность переформулировать вопрос: «Не могли бы вы уточнить, что нужно сделать с \(\sqrt{2}\): найти приближённое значение, упростить, сравнить или доказать иррациональность?» Это один из вопросов, который я мог бы задать. Также мне нужно убедиться, что мой ответ начинается понятно. Поскольку исходный запрос кажется неполным, безопаснее будет спросить, а не гадать. Хотя я мог бы отметить, что \(\sqrt{2}\) уже записано в простейшей форме.
Уточни, что нужно сделать с \(\sqrt2\): найти приближённое значение, упростить, сравнить или доказать иррациональность?
Обсуждение
6 сообщенийНайти √2
\[ \sqrt{2}\approx 1{,}41421356. \]
Если округлить до сотых:
\[ \boxed{\sqrt2\approx1{,}41} \]
Точное значение обычно оставляют в виде \(\sqrt2\), так как \(2\) не является квадратом целого числа.
Найти √7 Найти √34 Найти √1,8 Найти √2,439
\[ \sqrt7 \approx 2{,}64575131 \approx \boxed{2{,}65} \]
\[ \sqrt{34} \approx 5{,}83095189 \approx \boxed{5{,}83} \]
\[ \sqrt{1{,}8} \approx 1{,}34164079 \approx \boxed{1{,}34} \]
\[ \sqrt{2{,}439} \approx 1{,}56172981 \approx \boxed{1{,}56} \]
Последние значения округлены до сотых.
Вычислите: (√6) ² (-√21) ² (3√2) ² (-4√5) ² (-√6/3 )² (1/4√26) ²
Используем правило \((a\sqrt b)^2=a^2b\):
\[ (\sqrt6)^2=6 \]
\[ (-\sqrt{21})^2=21 \]
\[ (3\sqrt2)^2=3^2\cdot2=18 \]
\[ (-4\sqrt5)^2=(-4)^2\cdot5=80 \]
\[ \left(-\frac{\sqrt6}{3}\right)^2=\frac{6}{9}=\frac23 \]
Если последнее выражение — это \(\left(\frac14\sqrt{26}\right)^2\), то:
\[ \left(\frac{\sqrt{26}}4\right)^2=\frac{26}{16}=\boxed{\frac{13}{8}} \]
Ответы:
\[ \boxed{6;\ 21;\ 18;\ 80;\ \frac23;\ \frac{13}{8}} \]
Если же в последнем примере имелось в виду \(\left(\frac1{4\sqrt{26}}\right)^2\), уточни запись: тогда ответ будет \(\frac1{416}\).
