Реши 1243 1)и2)
Краткий ответ:
- \(\displaystyle 175\frac{41}{63}\);
- \(\displaystyle 2\).
1)
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 1\frac34=\frac74,\quad 7\frac13=\frac{22}{3},\quad 1\frac23=\frac53,\quad 9\frac34=\frac{39}{4}, \]
\[ 1\frac12=\frac32,\quad 3\frac17=\frac{22}{7},\quad 10\frac12=\frac{21}{2}. \]
Сначала вычислим выражение в скобках:
\[ 28:\frac74+\frac{22}{3}:22+\frac53\cdot\frac{39}{4} +14:\frac32 \]
\[ =16+\frac13+\frac{65}{4}+\frac{28}{3}. \]
Приведём к общему знаменателю \(12\):
\[ 16+\frac13+\frac{65}{4}+\frac{28}{3} =\frac{192+4+195+112}{12} =\frac{503}{12}. \]
Знаменатель дроби:
\[ 10\frac12-9\frac34 =\frac{21}{2}-\frac{39}{4} =\frac{42-39}{4} =\frac34. \]
Теперь всё выражение:
\[ \frac{\frac{503}{12}\cdot\frac{22}{7}}{\frac34} = \frac{503}{12}\cdot\frac{22}{7}\cdot\frac43 =\frac{11066}{63} =175\frac{41}{63}. \]
2)
\[ \left(\frac12-0{,}375\right):0{,}125 +\left(\frac56-\frac7{12}\right):(0{,}358-0{,}108). \]
Первое слагаемое:
\[ \frac12-0{,}375=0{,}125, \qquad 0{,}125:0{,}125=1. \]
Второе слагаемое:
\[ \frac56-\frac7{12} =\frac{10}{12}-\frac7{12} =\frac3{12} =\frac14=0{,}25, \]
\[ 0{,}358-0{,}108=0{,}250=0{,}25, \qquad 0{,}25:0{,}25=1. \]
Следовательно,
\[ 1+1=\boxed{2}. \]
Обсуждение
2 сообщенияреши по действиям
1)
\[ \frac{\left(28:1\frac34+7\frac13:22+1\frac23\cdot9\frac34+14:1\frac12\right)\cdot3\frac17}{10\frac12-9\frac34} \]
1-е действие. Преобразуем смешанные числа:
\[ 1\frac34=\frac74,\quad 7\frac13=\frac{22}{3},\quad 1\frac23=\frac53,\quad 9\frac34=\frac{39}{4}, \]
\[ 1\frac12=\frac32,\quad 3\frac17=\frac{22}{7},\quad 10\frac12=\frac{21}{2}. \]
2-е действие. Выполним деление и умножение в скобках:
\[ 28:\frac74=28\cdot\frac47=16, \]
\[ \frac{22}{3}:22=\frac{22}{3}\cdot\frac1{22}=\frac13, \]
\[ \frac53\cdot\frac{39}{4}=\frac{195}{12}=\frac{65}{4}, \]
\[ 14:\frac32=14\cdot\frac23=\frac{28}{3}. \]
3-е действие. Найдём значение в скобках:
\[ 16+\frac13+\frac{65}{4}+\frac{28}{3} = 16+\frac{29}{3}+\frac{65}{4} \]
\[ =\frac{192}{12}+\frac{116}{12}+\frac{195}{12} =\frac{503}{12}. \]
4-е действие. Найдём числитель:
\[ \frac{503}{12}\cdot\frac{22}{7} =\frac{5533}{42}. \]
5-е действие. Найдём знаменатель:
\[ \frac{21}{2}-\frac{39}{4} =\frac{42}{4}-\frac{39}{4} =\frac34. \]
6-е действие. Разделим дроби:
\[ \frac{5533}{42}:\frac34 = \frac{5533}{42}\cdot\frac43 =\frac{11066}{63}. \]
7-е действие. Выделим целую часть:
\[ \frac{11066}{63}=175\frac{41}{63}. \]
Ответ:
\[ \boxed{175\frac{41}{63}} \]
2)
\[ \left(\frac12-0{,}375\right):0{,}125+ \left(\frac56-\frac7{12}\right):(0{,}358-0{,}108) \]
1-е действие:
\[ \frac12=0{,}5, \]
\[ 0{,}5-0{,}375=0{,}125. \]
2-е действие:
\[ 0{,}125:0{,}125=1. \]
3-е действие:
\[ \frac56-\frac7{12} =\frac{10}{12}-\frac7{12} =\frac3{12} =\frac14=0{,}25. \]
4-е действие:
\[ 0{,}358-0{,}108=0{,}250=0{,}25. \]
5-е действие:
\[ 0{,}25:0{,}25=1. \]
6-е действие:
\[ 1+1=\boxed{2}. \]
Ответ:
\[ \boxed{2} \]
